Анализируя музыкальный инструмент, получивший второе рождение благодаря социальным сетям, ученые вывели математический принцип, который можно использовать для создания высококачественных резонаторов для датчиков и электроники. Исследование опубликовано в The Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).
Группа исследователей из Гарвардской школы инженерии и прикладных наук (SEAS) и факультета физики Гарвардского университета использовала музыкальную пилу, чтобы продемонстрировать, как геометрия изогнутого листа металла может быть изменена и настроена для создания высококачественных, длительных колебаний.
Геометрия музыкальной пилы, как отмечают исследователи, создает то, что музыканты называют зоной наилучшего восприятия, а физики — локализованными вибрационными модами. Это ограниченная область на листе, которая резонирует без потери энергии по краям.
Используя математику топологических систем, исследователи обнаружили, что локализованные колебательные моды в зоне наилучшего восприятия поющей пилы регулируются топологическим параметром, который можно вычислить и который основан на существовании двух противоположных кривых в материале. Исследователи также обнаружили, что они могут настраивать локализацию моды, изменяя форму S-образной кривой, что важно в таких приложениях, как зондирование, где вам нужен резонатор, настроенный на очень специфические частоты.
Используя эксперименты, теоретический и численный анализ, мы показали, что S-кривизна в тонкой оболочке может локализовать топологически защищенные моды в «зоне наилучшего восприятия» или на линии перегиба, подобно экзотическим краевым состояниям в топологических изоляторах. Это явление не зависит от материала, то есть оно проявляется в стали, стекле или даже в графене.
Пьетюр Брайд, соавтор исследования из Гарвардской школы инженерии и прикладных наук
Звук музыкальной пилы с момента распространения дешевой и доступной стали стал популярен в народной музыке в разных странах. Созданный путем сгибания металлической ручной пилы и наклона ее, как виолончели, инструмент, как отмечают авторы работы, достиг своего расцвета на сценах водевиля начала XX века и пережил возрождение, благодаря социальным сетям.
«То, как музыкальная пила поет, основано на удивительном эффекте, — говорит Брайд. — Когда вы ударяете по плоскому упругому листу, например, металлическому листу, вся конструкция вибрирует. Энергия быстро теряется, что приводит к глухому звуку, который быстро рассеивается. Тот же результат наблюдается, если вы изогните его в J-образную форму. Но если вы согните лист в S-образную форму, вы можете заставить его вибрировать на очень небольшой площади, а это дает чистый, продолжительный звук».
Авторы работы считают, что открытие предлагает надежный принцип проектирования высококачественных резонаторов независимо от размера и материала, от макроскопических музыкальных инструментов до наноразмерных устройств, просто за счет сочетания геометрии и топологии. Эта технология, по словам исследователей, может заменить использование сложных тщательно структурированных периодических массивов наномембран, которые используются для управления локальными модами сейчас.
Источник: hightech.fm
